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对于用作 PID 控制器的固件,它确定误差值e(t),评估 PID 函数以调整驱动设备的信号u(t) ,并随着时间的推移连续执行此操作。然而,对于固件执行而言,以真正连续的方式执行任务并不是一个可行的概念。接近的是在很短的时间间隔内快速重复或迭代任务。 

如果该任务是 PID 算法,则其连续时间数学需要用离散时间版本替换,具有以下含义:

1. 固定间隔T被指定为迭代之间的时间,即它们的周期。

2. 将连续时间t时刻的误差值e(t)的评估替换为离散时间迭代n时的评估,即e(n) = r(n) – y(n),其中n = 0 , 1, 2, …

3. e(t)的连续时间积分由e(n)T的离散时间求和代替。

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